Из древнегреческого словаря:
1) (в чем-л.) оставлять ... оставлять кого-л. в качестве заложника;
2) оставлять, покидать, бросать
3) оставлять позади себя, т.е. перегонять
В качестве первого смысла тут предлагается значение
оставлять в чем-либо. Христос Отцом оставляется пребывать в страданиях (
оставляется так, как есть) до того момента, когда было Христом произнесено: "совершилось!" Смысла разлучения Лиц, расторжения общения это не предполагает.
***
Слова "
Боже Мой, Боже Мой! для чего Ты Меня оставил?" приводятся только в Евангелии от Матфея, и значит непосредственно увязаны с описанными там событиями. Они произносятся сразу после призывов окружающих удостоверить Божие покровительство чудесным избавлением от мук.
...аще Сын еси Божий, сниди со креста...
...иныя спасе, себе ли не может спасти? аще Царь израилев есть, да снидет ныне со креста, и веруем в него...
...упова на Бога: да избавит ныне его, аще хощет ему. Рече бо, яко Божий есмь Сын.
В ответ звучат вышеприведенные слова, как обращение к Отцу ответить - для чего же
оставляется Сын в страданиях (почему не происходит чудесное избавление).
В ответ, Бог (Отец)
показывает делами для чего Иисус предан (оставлен) в страдания:
51 И се, завеса церковная раздрася на двое с вышняго края до нижняго: и земля потрясеся: и камение распадеся:
52 и гроби отверзошася: и многа телеса усопших святых восташа:
53 и изшедше из гроб, по воскресении его, внидоша во святый град и явишася мнозем.
И это свидетельство было принято.
54 Сотник же и иже с ним стрегущии Иисуса, видевше трус и бывшая, убояшася зело, глаголюще: воистинну Божий Сын бе сей."
Можно видеть это как развертывающийся во времени диалог Сына с Отцом, в котором Отец отвечает реальным чудесным действием (пусть не сиюминутно-спасительным, как ждали окружающие, но не менее значимо удостоверяющим Божество Распятого).